专题一 三角变换与三角函数的性质问题
解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)＝Asin(x＋)＋h
④结合性质求解。
构建答卷模板
①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(x＋)＋h的形式，即化为一角、一次、一函数的形式。
②整体代换：将x＋看作一个整体，借助y＝sin x，y＝cosplay x的性质确定条件。
③求解：借助x＋的范围求条件解得函数y＝Asin(x＋)＋h的性质，写出结果。
④深思：深思回顾，查询重点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
专题二 解三角形问题
解题路线图
(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。
构建答卷模板
①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，推行边角之间的互化。
③求结果。
④再深思：在推行边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
专题三 数列的通项、求和问题
解题路线图
①先求某一项，或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
构建答卷模板
①找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或借助累加法或累乘法求通项公式。
③定办法：依据数列表达式的结构特点确定求和办法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。
④写步骤：规范写出求和步骤。
⑤再深思：深思回顾，查询重点、易错点及解题规范。
专题四 借助空间向量求角问题
解题路线图
①打造坐标系，并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
构建答卷模板
①找垂直：找出(或作出)具备公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标：打造空间直角坐标系，写出特点点坐标。
③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。
④求夹角：计算向量的夹角。
⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
专题五 圆锥曲线中的范围问题
解题路线图
①设方程。
②解系数。
③得结论。
构建答卷模板
①提关系：从题设条件中提取不等关系式。
②找函数：用一个变量表示目的变量，代入不等关系式。
③得范围：通过求解含目的变量的不等式，得所求参数的范围。
④再回顾：注意目的变量的范围所受题中其他原因的制约
专题六 分析几何中的探索性问题
解题路线图
①一般先假设这样的情况成立（点存在、直线存在、地方关系存在等）
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
构建答卷模板
①先假定：假设结论成立。
②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。
③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设；若推出矛盾则否定假设。
④再回顾：查询重点，易错点（特殊状况、隐含条件等），审视解题规范性。
专题七 离散型随机变量的均值与方差
解题路线图
（1）①标记事件；②对事件分解；③计算概率。
（2）①确定取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。
构建答卷模板
①定元：依据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性：明确每一个随机变量取值所对应的事件。
③定型：确定事件的概率模型和计算公式。
④计算：计算随机变量取每个值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：依据均值、方差公式求解其值。
专题八 函数的单调性、极值、最值问题
解题路线图
（1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。
（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表察看原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。
构建答卷模板
①求导数：求f(x)的导数f(x)。（注意f(x)的概念域）
②解方程：解f(x)＝0，得方程的根。
③列表格：借助f(x)＝0的根将f(x)概念域分成若干个小开区间，并列出表格。
④得结论：从表格察看f(x)的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外察看f(x)的间断点及步骤规范性。
